対数 log のメモ

(python2.7)

In [1]: from math import log

In [2]:

In [2]: log(4, 2)
Out[2]: 2.0

In [4]: 2**2
Out[4]: 4

In [5]: 4
Out[5]: 4

In [6]: log(9, 3)
Out[6]: 2.0

In [8]: 3**2
Out[8]: 9

In [10]: log(1, 10)
Out[10]: 0.0

In [11]: 10**0.0
Out[11]: 1.0

In [12]: log(10, 10)
Out[12]: 1.0

In [13]: 10**1.0
Out[13]: 10.0

In [14]: log(100, 10)
Out[14]: 2.0

In [15]: 10**2.0
Out[15]: 100.0

In [16]: log(1000, 10)
Out[16]: 2.9999999999999996

In [17]: 10**2.9999999999999996
Out[17]: 999.999999999999

In [18]: log(10000, 10)
Out[18]: 4.0

In [19]: 10**4.0
Out[19]: 10000.0

In [20]: log(100000, 10)
Out[20]: 5.0

In [21]: 10**5.0
Out[21]: 100000.0

引用

経済学に即して、複利の問題を簡単なモデルで考えてみます。
最初に100円を預金して、毎日10%の利子がつくとします。
1日経つと110円 (=100*1.1) 、2日経つと121円 (=110*1.1) です。
より一般化すると、経過日数をxとして、預金は
100*1.1^x 円
：
「じゃあ、何日経ったら1000円になるの？」というタイプの問題だと思います。
そこで、方程式
100*1.1^x = 1000
をたてますが、普通に変形していくと
1.1^x = 10
：
すると、「log_1.1(10)日経てば、預金は1000円になっている。」と言うことができるわけです。

数学のlogについて教えてください大学で経済学を専攻していま... - Yahoo!知恵袋

In [22]: x = log(10, 1.1)

In [23]: x
Out[23]: 24.15885792809679

In [24]: 100*1.1**x
Out[24]: 1000.0000000000006

参考リンク

• 9.2. math — 数学関数 — Python 2.7ja1 documentation
• 数学のlogについて教えてください大学で経済学を専攻していま... - Yahoo!知恵袋